Mi cachorro no hace pipí fuera

Muy buenas, soy nueva en el foro, me he registrado para ver si me podéis ayudar con este tema.Tengo un cachorrito de 3 meses y medio, es un cruce de caniche, bichón Maltés y no sé si tendrá algo más, sus papis eran callejeros, así que no tengo mucha información.Vive y duerme en la cocina, tiene su camita, su agua y todo allí. Antes de empezar a pasearlo le puse un empapador para que hiciera sus necesidades allí, y no me costó mucho enseñarle que ese era su sitio para hacer pipí; actualmente lo hace todo ahí, pipí y caca, también ha llegado a hacer en mi jardín, es pequeño y antes de sacarlo a la calle lo sacaba por allí para que le diera el aire un poco. El problema es que ha aprendido tan bien que esos son sus sitios, que hace ya casi un mes que lo estoy sacando de paseo y nunca he conseguido que haga pipí fuera.Vivo enfrente de unos jardines muy grandes, donde los perros tienen sitio de sobra para correr y divertirse, por lo que ha olido 100% seguro orina de otros perros, pero nada, sale, está hasta media hora pegando saltos por ahí fuera (y aún no se cansa el tío, jeje) y en cuanto llega a mi casa va corriendo al empapador y hace sus necesidades allí.Siempre voy preparada con sus galletitas para premiarle en cuanto lo vea haciendo fuera, pero aún no lo ha hecho. No quisiera que lo hiciera siempre dentro, me gustaría que lo hiciera fuera también. ¿¿Algún consejo??