Jugar a morderse (cómo y cuándo actuar)

Lo que hay que diferenciar es juego, y cuando un perro está abusando de otro.
A veces juegan a perseguirse, incluso a lo bruto, pero se nota que ambos quieren seguir participando de eso. Ahí yo no intervendria.
Otras veces uno de los perros no quiere participar, bien porque no le apetezca o porque no sepa jugar de esa forma, se le ve agobiado y dando claras señales al otro para que pare. Yo eso si lo detendria, el juego se convierte en una caceria, en la que uno huye y otro persigue.

También depende como se lo tome el perro realmente, si no tiene muchos problemas con perros pero si es miedoso, momentos en que tenga frustraciones que pueda controlar y no le sobrecarguen demasiado seguro que le ayudan poco o mucho, como lo que dices que ahora parece que tu perro esta intentando crear algún comportamiento para evitar eso, a la que vea que consigue solucionar el problema va a ganar en seguridad.

De todas formas, una cosa es morder y la otra matar, cosa que a mi no me convence si un perro lo hace a otro y lo mejor seria llamar al perro que lo hace y calmarlo un poco. Pero como el perro no es tuyo, seguirá todo igual