Perro triston con celillos..

Bueno...yo diría que demasiando pronto para poder decir que teneis un "problema"....Les queda por delante unas semanas de adaptación aún.

Lo mas seguro es que si no haces nada, vaya a menos. Y si actuas puede que si vaya a mas.
De momento ya habeis cambiado vuestra actitud, para que no se sienta desplazado.
Es normal que se estrese con la llegada de un nuevo cachorro. Es un perro muy joven (y posiblemente  estara feliz de tener un compañero de juegos de su especie)  si le dais tiempo, espacio y naturalidad, en unos pocos dias se ira habituando a la nueva situacion.

Bueno, te comento, yo no tengo tantas nociones sobre etología (aún que también estoy en el mundo canino) como parecen tener otros foreros, pero si te sirve de algo te comento según mi punto de vista.
Yo como tú, también he superpuesto perros de diferente edades en la misma casa (y lo he visto en casas ajenas) y no he tenido problemas dignos de destacar, ahora que pienso también puede ser porque no le doy importancia a las pequeñas disputas y a lo que tu comentas le restaría importancia hasta pasado un tiempo sin solventarse.
Quizás deberías rectificar en el asunto de la comida. Antes con el perro solo tal vez no notases tanto los efectos positivos de regirse bajo un horario... Pero ahora con los dos cobra más importancia, para que tanto uno como otro tomen lo que les corresponde y en la cantidad correcta, para evitar disputas por la comida en un futuro, entre otras cosas...
Sobre el tema de saludarle primero a el y demás, no creo que lo esteis haciendo mal, solo que dudo que sea útil, para bien o para mal. A ver si alguien que entienda más se pasa a aclararlo.
Yo no le daría importancia a eso, a no ser que el que trajese fuese adulto, del mismo sexo...

Yo no me la jugaría a que sea por celos. Si sigue sin comer llévalo al veterinario por si es algo físico (según mi veterinario hay ahora muchos casos de gastroenteritis en perros, no sé si es sólo por mi zona pero descartarlo no está nunca de más).